MatheAss 10.0 - Analyse
- Sekvenser og Serier
- Programmet bestemmer de første n medlemmer af en sekvens (ai) og den tilsvarende serie (summen af sekvensens medlemmer), hvis de første led af sekvensen og en eksplicit funktion ai=ƒ(i) eller en rekursionsformel ai=ƒ(a0, a1, ..., ai-1) er givet.
- Faktorisering af Polynomier
- Programmet beregner de rationelle nulpunkter og den lineære faktorisering af et polynomium.
- Polynomiers GCD og LCM
- Programmet beregner den største fælles divisor (GCD) og det mindste fælles multiplum (LCM) af to polynomier p1(x) og p2(x).
- Funktionsplotter
- Op til ti funktioner kan tegnes samtidigt i et koordinatsystem. Links eller derivationer af allerede definerede funktioner er også tilladt.
- Stykvis Definerede Funktioner
- En funktion defineret i sektioner tegnes, som er givet ved op til ni underfunktioner. For hver af underfunktionerne indtastes definitionsområdet, intervaltypen og farven. Det er også muligt at bestemme, om grænsepunkterne tegnes eller ej.
- Parametriske Kurver
- Med dette program kan kurver tegnes, der ikke er givet ved et eksplicit funktionsterm, men ved to funktioner for horisontal og vertikal afbøjning.
- Kurvefamilier
- Programmet tegner graferne for en vilkårlig funktion, der indeholder en parameter k. Værdierne for k kan opføres eller bestemmes ved startværdi, slutværdi og trinlængde.
Polynomiefunktioner Kalkulation- Programmet udfører kurveanalysen for en polynomiefunktion. Det vil sige, at derivationerne og rodfunktionen (antiderivation) bestemmes, og funktionen undersøges for rationelle nulpunkter, ekstremer, vendepunkter og symmetri.
- Rational Funktion Kalkulation
- Programmet udfører kurveanalysen for en rational funktion. Det vil sige, at derivationerne, definitionshuller og kontinuelle fortsættelser bestemmes. Funktionen undersøges for nulpunkter, ekstrema, vendepunkter og adfærd for |x|→ ∞.
- Viljelige Funktioners Kalkulation
- Programmet udfører kurveanalysen for en vilkårlig funktion. Det vil sige, at derivationerne bestemmes, og funktionen undersøges for nulpunkter, ekstremer og vendepunkter. Graferne for ƒ, ƒ' og ƒ" tegnes, og en tabel med værdier udarbejdes.
- Newton Iteration
- Newton-iteration er en tilnærmelsesmetode til beregning af en nulpunkt for ƒ(x). Hvis du angiver en startværdi x0, der er tæt nok på det ønskede nulpunkt, er den næste tilnærmelse skæringspunktet for tangenten til grafen for f i punktet P(x0 / ƒ(x0)).
- Integral Kalkulus
- De orienterede og absolutte indhold af overfladen mellem to funktionkurver beregnes i et ønsket interval [a; b].
Desuden drejemomenter for rotation, omdrejningskropper og buelængder i intervallet.
- Serieudvikling
- En funktion givet som en serie tegnes, hvor serieudviklingen for forskellige parameterrækkevidder kan sammenlignes og flyttes i y-retning for bedre differentiering.
- Overfladefunktioner
- En overfladefunktion ƒ(x,y), altså det tredimensionelle diagram af en funktion med to variable, tegnes.
