MatheAss 10.0 - Analýza

Posloupnosti a řady: Program určuje prvních n členů posloupnosti (a_i) a odpovídající řadu (součet členů posloupnosti), pokud jsou uvedeny první členy posloupnosti a explicitní funkce a_i=ƒ(i) nebo rekurentní formule a_i=ƒ(a₀, a₁, ... , a_i-1).
Rozklad polynomů: Program vypočítá racionální kořeny a lineární rozklad polynomu.
NSD a NSN polynomů: Program vypočítá největší společný dělitel (NSD) a nejmenší společný násobek (NSN) dvou polynomů p₁(x) a p₂(x).
Plotter funkcí: Až deset funkcí může být nakresleno současně v souřadnicovém systému. Jsou také povoleny odkazy nebo derivace již definovaných funkcí.
Funkce definované po částech: Funkce definovaná po částech je nakreslena, přičemž je uvedeno až devět podfunkcí. U každé podfunkce je zadána definiční oblast, typ intervalu a barva. Je také možné určit, zda jsou vykresleny hraniční body nebo ne.
Parametrické křivky: Pomocí tohoto programu lze nakreslit křivky, které nejsou dány explicitním výrazem funkce, ale dvěma funkcemi pro horizontální a vertikální odchylku.
Rodina křivek: Program nakreslí grafy libovolné funkce, která obsahuje parametr čepelí k. Hodnoty pro k mohou být uvedeny nebo určeny počáteční hodnotou, koncovou hodnotou a velikostí kroku.
Výpočty polynomových funkcí: Program provádí diskusi o křivce polynomové funkce. To znamená, že jsou určeny derivace a kořenová funkce (primitivní), funkce je zkoumána na racionální kořeny, extrémy, inflexní body a symetrii.
Výpočty racionálních funkcí: Program provádí diskusi o křivce racionální funkce. To znamená, že jsou určeny derivace, definiční mezery a spojité pokračování. Funkce je zkoumána na nuly, extrémy, inflexní body a chování pro |x|→ ∞.
Výpočty libovolných funkcí: Program provádí diskusi o křivce libovolné funkce. To znamená, že jsou určeny derivace, funkce je zkoumána na nuly, extrémy a inflexní body, jsou nakresleny grafy ƒ, ƒ' a ƒ", a je vydána tabulka hodnot.
Newtonova iterace: Newtonova iterace je aproximační metoda pro výpočet nuly ƒ(x). Pokud zadáte počáteční hodnotu x₀, která je dostatečně blízko požadované nule, další aproximace je průsečík tečny k grafu funkce f v bodě P(x₀ / ƒ(x₀)).
Integrální počet: Orientační a absolutní obsahy plochy mezi dvěma grafy funkcí jsou vypočítány v požadovaném intervalu [a; b].
Navíc se vypočítají momenty rotace, tělesa rotace a délky oblouku v intervalu.
Vývoj řad: Funkce zadaná jako řada je nakreslena, přičemž vývoje řady pro různé rozsahy parametrů lze porovnat a posunout ve směru y pro lepší rozlišení.
Plošné funkce: Plošná funkce ƒ(x,y), tj. trojrozměrný diagram funkce se dvěma proměnnými, je nakreslena.