MatheAss 10.0 - Analiz

Diziler ve Seriler: İlk terimler ve açık bir fonksiyon a_i=ƒ(i) ya da bir rekürsiyon formülü a_i=ƒ(a₀, a₁, ... , a_i-1) verilirse, program bir dizinin ilk n elemanını ve dizi elemanlarının toplamını hesaplar.
Polinomların Çarpanlara Ayrılması: Program, rasyonel kökleri ve bir polinomun doğrusal çarpanlarına ayrışmasını hesaplar.
Polinomların EBOB ve EKOK'u: Program, iki polinom p₁(x) ve p₂(x)'in en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar.
Fonksiyon Çizici: Bir koordinat sisteminde on adede kadar fonksiyon aynı anda çizilebilir. Önceden tanımlı fonksiyonların bağlantıları veya türevleri de izin verilir.
Parça Parça Tanımlı Fonksiyonlar: Dokuz alt fonksiyona kadar tanımlanan bir fonksiyon çizilir. Her alt fonksiyon için tanım aralığı, aralık türü ve renk girilir. Ayrıca sınır noktalarının çizilip çizilmeyeceği belirlenebilir.
Parametrik Eğriler: Bu programla, açık bir fonksiyon terimi ile değil, yatay ve dikey sapmalar için iki fonksiyonla tanımlanan eğriler çizilebilir.
Eğri Ailesi: Program, bir parametre k içeren herhangi bir fonksiyonun grafiklerini çizer. K değerleri, başlangıç değeri, bitiş değeri ve adım boyutu ile listelenebilir veya belirlenebilir.
Polinom Fonksiyonlarının Hesaplanması: Program, bir polinom fonksiyonu için eğri tartışmasını gerçekleştirir. Yani, türevler ve kök fonksiyonu (antitürev) belirlenir, fonksiyon rasyonel kökler, ekstrem noktalar, dönüm noktaları ve simetri açısından incelenir.
Rasyonel Fonksiyonların Hesaplanması: Program, bir rasyonel fonksiyon için eğri tartışmasını gerçekleştirir. Yani, türevler, tanım boşlukları ve sürekli devam belirlenir. Fonksiyon, kökler, ekstrem noktalar, dönüm noktaları ve |x|→ ∞ davranışı açısından incelenir.
Rastgele Fonksiyonların Hesaplanması: Program, herhangi bir fonksiyon için eğri tartışmasını gerçekleştirir. Yani, türevler belirlenir, fonksiyon kökler, ekstrem noktalar ve dönüm noktaları açısından incelenir, ƒ, ƒ' ve ƒ" grafiklerinin grafiklerini çizer ve bir değer tablosu çıktı sağlar.
Newton İterasyonu: Newton iterasyonu, ƒ(x)'in bir kökünü hesaplamak için bir yaklaşım yöntemidir. Eğer istenilen köke yeterince yakın bir başlangıç değeri x₀ girilirse, bir sonraki yaklaşık, f grafiğinin bir noktasındaki teğet ile kesişimi olur.
Integral Hesaplama: İki fonksiyon eğrisi arasındaki yüzeyin yönlü ve mutlak içerikleri, istenen [a; b] aralığında hesaplanır. Ayrıca, dönme burulma momentleri, dönüş gövdeleri ve aralıktaki yay uzunlukları hesaplanır.
Seri Genişletmesi: Bir seri olarak verilen bir fonksiyon çizilir ve farklı parametre aralıkları için seri geliştirmeleri karşılaştırılabilir ve daha iyi farklılaştırma için y yönünde hareket ettirilebilir.
Yüzey Fonksiyonları: Bir yüzey fonksiyonu ƒ(x,y), yani iki değişkenli bir fonksiyonun üç boyutlu grafiği çizilir.