MatheAss 10.0 - Γραμμική Άλγεβρα

Συστήματα γραμμικών εξισώσεων: Το πρόγραμμα καθορίζει το διανυσματικό διάλυμα από ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων με n εξισώσεις και n αγνώστους.
Γραμμική Βελτιστοποίηση: Το πρόγραμμα καθορίζει την βέλτιστη λύση για μια αντικειμενική συνάρτηση δύο μεταβλητών με γραμμικές ανισότητες ως περιορισμούς.
Γραμμικός Συνδυασμός: Το πρόγραμμα καθορίζει τον γραμμικό συνδυασμό ενός διανύσματος από τρία δοσμένα διανύσματα. Η διαδικασία είναι επίσης κατάλληλη για τον έλεγχο της γραμμικής ανεξαρτησίας τριών διανυσμάτων στον χώρο, δηλαδή αν βρίσκονται σε ένα επίπεδο.
Εσωτερικό γινόμενο: Το πρόγραμμα υπολογίζει το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων, το μήκος των δύο διανυσμάτων και την γωνία που περιέχεται.
Διανυσματικό γινόμενο: Το πρόγραμμα υπολογίζει το διανυσματικό γινόμενο και το μέγεθός του για δύο διανύσματα. Το διανυσματικό γινόμενο είναι κάθετο στο παραλληλόγραμμο που σχηματίζεται από αυτά και το μέγεθός του ισούται με την περιοχή του παραλληλογράμμου.
Τριπλό γινόμενο: Το πρόγραμμα υπολογίζει το τριπλό γινόμενο για τρία διανύσματα. Το μέγεθός του δείχνει τον όγκο του παραλληλεπίπεδου που σχηματίζεται από τα τρία διανύσματα.
Αναστροφή Πίνακα: Το πρόγραμμα υπολογίζει τον προσδιορισμό, την τάξη και τον αντίστροφο πίνακα για έναν τετραγωνικό πίνακα τάξης n.
Ψευδοαντίστροφος Πίνακας: Αν οι στήλες ενός πίνακα A είναι γραμμικά ανεξάρτητες, τότε A^T · A είναι αντιστρέψιμος και ο ψευδοαντίστροφος προκύπτει με τον εξής τύπο:
A⁺ = ( A^T · A )^-1 · A^T . Ο A⁺ είναι αριστερός αντίστροφος του A , που σημαίνει A⁺ · A = E .
Πολλαπλασιασμός Πινάκων: Το πρόγραμμα υπολογίζει τον πίνακα γινομένου για δύο πίνακες.