MatheAss: Nouvelles

 

MatheAss  est révisé de temps en temps entre les mises à jour, principalement en fonction des instructions de l'utilisateur.
Avec la version 9.0, une nouvelle version est désormais disponible avec de nombreuses nouvelles fonctions.

Quoi de neuf dans MatheAss 9.0?

Les parties de programme suivantes ont été ajoutées:

Tuple de nombre premier
Dans un intervalle [a,b] tous les jumeaux premiers (p,p+2), cousins premiers (p,p+4), premiers sexy (p,p+6) et triplets de nombres premiers sont déterminés.
Triples premiers entre  1  et  200

(3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19] (17|19|23) [37|41|43] 
(41|43|47) [67|71|73] [97|101|103] (101|103|107) [103|107|109] (107|109|113)
(191|193|197) [193|197|199] 

15 Triples premiers
7  tuples du genre (p|p+2|p+6) et 7 tuples du genre [p|p+4|p+6]
Calcul des pourcentages
La valeur de base G, la valeur en pourcentage W, le pourcentage p ou p%, le facteur de croissance q et la valeur finale E sont calculés si deux valeurs indépendantes sont entrées.
Entrées: 
  Valeur partielle W = -120
Facteur croissance q = 95% = 0,95 = 19/20

Resultats: 
  Valeur référence G = 2400
      Pourcentage p% = -5% = -0,05 = -1/20
     Valeur finale E = 2280
Lignes spéciales dans un triangle
Le programme calcule les équations des bissectrices perpendiculaires, des medianes, des bissectrices d'angle et des altitudes d'un triangle. De plus, les centres et les rayons du cercle circonscrit, du cercle inscrit et des trois cercles exinscrits.
Entrées:
========
    Sommets: A(1|0)   B(5|1)   C(3|6)   
 
Resultats:
==========
     Cotés:  a : 5·x + 2·y = 27
             b : 3·x - y = 3
             c : x - 4·y = 1
 
 C. inscrit: Mi(3,119|1,962)   ri = 1,390
 
 C. exinscr: Ma(7,626|6,136)   ra = 4,346
             Mb(-4,356|5,784)  rb = 6,910
             Mc(3,248|-2,427)  rc = 2,900
Applications de polygones
Les applications possibles sont: le déplacement parallèle, la symétrie axiale, la symétrie ponctuelle, la rotation, l'allongement et la cisaillement.
L'entrée a été clarifiée et les lignes de construction peuvent être dessinées dans le diagramme.
Points de départ
A(1|1), B(5|1), C(5|5), D(3|7), E(1|5),       

1. Déplacement parallèle: dx=2, dy=1  ☑
A(3|2), B(7|2), C(7|6), D(5|8), E(3|6), 

2. Rotation: Z(2|-1), α=-60°  ☑
A(5,0981|-0,36603), B(7,0981|-3,8301), 
C(10,562|-1,8301), D(11,294|0,90192), 
E(8,5622|1,634), 
Factoriser des polynômes
Le programme calcule les zéros rationnels et la décomposition factorielle linéaire d'un polynôme.
p(x) = x5 - 9·x4 - 82/9·x3 + 82·x2 + x - 9
       = (1/9)·(9·x5 - 81·x4 - 82·x3 + 738·x2 + 9·x - 81)
       = (1/9)·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 9)·(x - 3)·(x + 3)

Zéros rationnels: 1/3, -1/3, 9, 3, -3
Transformer les polynômes
Un polynôme  p(x)  peut être décalé ou étiré dans la direction x et la direction y.
ƒ(x) =  - 1/4·x4 + 2·x3 - 16·x + 21

Déplacé par dx = -2 ,  dy = 0

ƒ(x + 2) =  - 1/4·x4 + 6·x2 + 1
Fonctions polynomiales
Le programme exécute la discussion de courbe pour une fonction polynomiale. Cela signifie que les dérivées et l'antidérivatif sont déterminées, la fonction est examinée pour les zéros rationnels, pour les extrêmes, pour les points d'inflexion et pour la symétrie.
Fonction:
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ƒ(x) = 3·x4 - 82/3·x2 + 3
       = 1/3·(9·x4 - 82·x2 + 9)
       = 1/3·(3·x - 1)·(3·x + 1)·(x - 3)·(x + 3)

Les dérivées:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ƒ'(x)  = 12·x3 - 164/3·x
ƒ"(x)  = 36·x2 - 164/3
ƒ'"(x) = 72·x

L'antidérivatif:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ƒ(x) = 3/5·x5 - 82/9·x3 + 3·x + c

…
Fonctions rationnelles
Le programme exécute la discussion de courbe pour une fonction rationnelle (brisée). Cela signifie que les dérivées et la domaine de définition sont déterminées. La fonction est examinée pour les zéros, les extrêmes, les points d'inflexion et le comportement pour |x|→ ∞.
Fonction:
¯¯¯¯¯¯¯¯
            3·x3 + x2 - 4         (x - 1)·(3·x2 + 4·x + 4)  
ƒ(x) = —————— = ———————————
               4·x2 - 16                4·(x - 2)·(x + 2)       

Lacunes de définition:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
x = 2  Pôle avec changement de signe
x =-2  Pôle avec changement de signe

Dérivés:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
               3·(x4 - 12·x2)             3·(x2·(x2 - 12))   
ƒ'(x) = ———————— = —————————
            4·(x4 - 8·x2 + 16)       4·(x - 2)2·(x + 2)2 

                     6·(x3 + 12·x)                6·(x·(x2 + 12))  
ƒ"(x) = ——————————— = ————————
             x6 - 12·x4 + 48·x2 - 64        (x - 2)3·(x + 2)3
Statistiques
Dans la section des statistiques, l'histogramme a été complété par une boîte à moustaches.
Régression logistique
Le programme détermine pour une série de mesures une adaptation de courbe à la fonction logistique  
avec les paramètres    a1 = ƒ(0)·S ,  a2 = ƒ(0) ,  a3 = S - ƒ(0) ,  et  a4 = -k·S  et la limite de saturation S .
Données de: "\Hopfenwachstum.csv"

Limite de saturation: 6
       Figure sombre: 1

ƒ(t) = 4,0189 / (0,66981 + 5,3302*e^(-0,35622*t) )

Point d'inflexion W(5,8226/3)

Taux de croissance maximal f'(xw) = 0,53433

8 valeurs 
Coeff.de déterm. = 0,99383916
Coeff.de correl. = 0,99691482
     Ecart-type  = 0,16172584
Des séries de mesures de l'Université Johns Hopkins (JHU) sur la pandémie corona sont jointes sous forme de fichiers CSV.

Combien coûte MatheAss 9.0?

  29 € pour la licence privée
  79 € pour la licence d'école
360 € pour la licence étendue d'école, avec laquelle le numéro de série doit être donné aux élèves.

Combien coûte le mise à jour?

  10 € pour un titulaire de licence privée
  30 € pour un titulaire de licence d'école
  90 € pour les titulaires d'une licence étendue d'école

Comment puis-je payer?

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MatheAss 9.0