MatheAss 10.0 - Algebra Liniowa
- Układy równań liniowych
- Program wyznacza wektor rozwiązania dla układu równań liniowych z n równaniami i n niewiadomymi.
- Optymalizacja liniowa
- Program określa optymalne rozwiązanie funkcji celu dla dwóch zmiennych z liniowymi nierównościami jako ograniczeniami.
- Kombinacja liniowa
- Program określa kombinację liniową wektora z trzech podanych wektorów. Algorytm nadaje się również do sprawdzania liniowej niezależności trzech wektorów w przestrzeni, tj. czy leżą w jednej płaszczyźnie.
- Iloczyn skalarny
- Program oblicza iloczyn skalarny dwóch wektorów, długość tych dwóch wektorów i kąt między nimi.
- Iloczyn wektorowy
- Program oblicza iloczyn wektorowy i jego wielkość dla dwóch wektorów. Iloczyn wektorowy jest prostopadły do równoległoboku rozpiętego przez te wektory, a jego wielkość równa się polu powierzchni równoległoboku.
- Iloczyn mieszany
- Program oblicza iloczyn mieszany dla trzech wektorów. Jego wielkość wskazuje objętość przesuniętego równoległościanu rozpiętego przez te trzy wektory.
- Odwracanie macierzy
- Program oblicza wyznacznik, rząd oraz macierz odwrotną dla macierzy kwadratowej rzędu n.
- Macierz pseudoodwrotna
- Jeśli kolumny macierzy A są liniowo niezależne, wtedy
AT · A jest odwracalna i macierz pseudoodwrotna uzyskuje się za pomocą następującego wzoru:
A+ = ( AT · A )-1 · AT .
A+ jest lewostronną odwrotnością A , co oznacza A+ · A = E .
- Mnożenie macierzy
- Program oblicza macierz iloczynową dla dwóch macierzy.
