Il dodecaedro

La superficie di un dodecaedro è composta da dodici pentagoni regolari ed è per quello dei Solidi di Platon .

A causa della grande simmetria abbiamo bisogno solo di una delle seguenti quantità per calcolare le altre:

• Bordo a
• Diagonale della faccia d
• Altezza superficiale h
• Sfera circoscritta r_u
• Sfera inscritta r_i
• Volume V
• Area S

Dato:  
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       Sfera circoscr. rc = 1

Risultati:  
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                      Bordo a = 0,71364418
    Diag. della faccia d = 1.1547005
Altezza superficiale h = 1.0981855
        Sfera inscritta ri = 0,79465447
                  Volume V = 2.7851639
                      Area S = 10.514622

Dato:  
¯¯¯¯  
    Diag. della faccia d = 2

Results:
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                      Bordo a = 1,236068
Altezza superficiale h = 1,902113
       Sfera circoscr. rc = 1,7320508
        Sfera inscritta ri = 1,3763819
                  Volume V = 14,472136
                      Area S = 31,543867

Vedi anche: