Triangoli di 3 elementi
I triangoli sono determinati da tre elementi esterne (lati o angoli) se viene soddisfatta una delle seguenti criteri di congruenza:
- sss tre lati sono dati.
- sww un lato e due angoli sono dati.
- sws due lati e l'angolo tra di loro.
- Ssw due lati e l'angolo opposto al lato più grande.
Se si immettono 3 elementi esterne di un triangolo (lati o angoli) il programma calcola gli altri lati, angoli, altezze, mediane, bisettrici, circonferenza e area.
Inoltre, il centro e il raggio del cerchio inscritto e il cerchio circoscritto. Inoltre, vengono disegnati triangoli con cerchi inscritti e circoscritti.
Se si inseriscono 2 lati e l'angolo opposto al lato più piccolo ci sono forse 2 soluzioni.
Esempio 1:
Dato: a=6, b=4 e α=60°
Vertici: A(1|1) B(7,899|1) C(3|4,4641)
Lati: 6 4 6,89898
Angoli: 60° 35,2644° 84,7356°
Altezze: 3,98313 5,97469 3,4641
Mediane: 4,77472 6,148 3,75513
Bisséctr.: 4,38551 6,11664 3,5464
C. circonscr.: M(4,44949|1,31784) ru = 3,4641
C. inscritto : O(3,44949|2,41421) ri = 1,41421
Area: A = 11,9494 Perimetro : u = 16,899
Esempio 2:
Dato: a = 6, b = 4, β = 35,2644
1. Soluzione:
Vertici: A(1|1) B(7,899|1) C(3|4,464)
Lati: 6 4 6,89898
Angoli: 60° 35,2644° 84,7356°
Altezze: 3,98313 5,97469 3,46410
Mediane: 4,77472 6,14800 3,75513
Bisséctr.: 4,38550 6,11664 3,5464
C. circonscr.: M(4,449|1,3178) ru = 3,4641
C. inscritto : O(3,449|2,4142) r i = 1,41421
Area: A = 11,9494 Perimetro: u = 16,899
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2. Soluzione:
Vertici: A(1|1) B(3,899|1) C(-1|4,464)
Lati: 6 4 2,89898
Angoli: 120° 35,2644° 24,7356°
Altezze: 1,67373 2,51059 3,46410
Mediane: 1,78943 4,26639 4,88866
Bisséctr.: 1,68082 3,72554 4,68861
C. circonscr.: M(2,449|4,146) ru = 3,4641
C. inscritto : O(1,449|1,779) r i = 0,7785
Area: A = 5,0212 Perimetro: u = 12,899
Vedi anche:
Impostazioni delle graficheWikipedia: Criteri di congruenza dei triangoli