Produit triple

Le programme calcul le produit triple des trois vecteurs. Sa magnitude donne le volume d'un rhomboèdre tendu des trois vecteurs.

Si les vecteurs sont affinement dépendant, ca veut dire, si les lignes situées dans un plan, le produit triple est nul.

Exemple 1:

->  ⎧ 2 ⎫     ->  ⎧ 2 ⎫    ->  ⎧ 3 ⎫
a = ⎪ 3 ⎪     b = ⎪-1 ⎪    c = ⎪ 9 ⎪
    ⎩ 5 ⎭         ⎩ 7 ⎭        ⎩ 2 ⎭

  ->  ->    ->  
( a x b ) · c = 26

Exemple 2:

->  ⎧ 1 ⎫     ->  ⎧ 2 ⎫    ->  ⎧-1 ⎫
a = ⎪ 2 ⎪     b = ⎪ 1 ⎪    c = ⎪ 4 ⎪
    ⎩ 1 ⎭         ⎩ 1 ⎭        ⎩ 1 ⎭

  ->  ->    ->  
( a x b ) · c = 0

Les trois vecteurs sont affinement dépendant.

Voir aussi:

Wikipedia: Rhomboèdre | Produit mixte