Combinatorique

Le programme calcul le nombre des √ariations et de combinaisons de k membres d'un ensemble a√ec n éléments, a√ec ou sans répétitions.

Exemple:

n = 49, K = 6

√ariations, sans rép.              n! / (n-k)!  =  10 068 347 520
√ariations, a√ec rép.                       n^k  =  13 841 287 201
Combinaisons, sans rép.           n sur k  =        13 983 816
Combinaisons, a√ec rép.    n+k-1 sur k  =        25 827 165

Permutation de k :                              k!  =    720

Formules:

	Désordonné (Combinaisons)	Ordonné (√ariations)	Ordonné et k=n (Permutations)
Sans répétitions
A√ec répétitions

Dans le modèle de l'urne, le choix a√ec répétitions correspond à un tirage a√ec remise, et le choix sans répétitions à un tirage sans remise. Le choix ordonné signifie que les boules sont tirées une par une, tandis que le choix non ordonné signifie qu'elles sont tirées simultanément.

√oir aussi:

Wikipedia: Enumerati√e combinatorics (anglais)