Schnitt von zwei Geraden (2D)

Das Programm bestimmt zu zwei Geraden den Schnittpunkt, den Schnittwinkel und die Abstände vom Ursprung.

Beispiel 1:

g : x + y = 0
h : x - y = 5

Schnittpunkt von g und h : S(2,5|-2,5)

Winkel zwischen g und h  : 90°

Abstände zum Ursprung :
  d(g,O) = 0
  d(h,O) = 3,5355339

Beispiel 2:

g : x + y = 0
h : 2·x + 2·y = -5

g und h sind parallel
  d(g,h) = 1,767767

Abstände zum Ursprung                    
  d(g,O) = 0
  d(h,O) = 1,767767

Anwendung:

Ein Goldschmied soll 200g Gold mit dem Feingehalt 750 herstellen. Wie viel 600er Gold und 800er Gold muss er mischen?

Wenn er x Gramm der ersten und y Gramm der zweiten Sorte mischt, kann die Aufgabe durch die folgenden Geraden beschrieben werden:

g : 600x + 800y = 750·200
h :     x   +   y   =   200

g : 3·x + 4·y = 750
h : x + y = 200

Schnittpunkt von g und h  S(50|150)

Er muss also 50g der ersten und 150g der zweiten Sorte mischen.

Siehe auch:

Einstellen der Grafik
Schnitt von zwei Geraden (3D)